b)2=72,ab=10,∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=72﹣4×10=49﹣40=9.故选:D. 10.(3分)如图,在Rt直角△ABC中,∠B=45°,AB=AC,点D为BC中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是( )A.①②④?B.②③④?C.①②③?D.①②③④【解答】解:∵∠B=45°,AB=AC,∴△ABC是等腰直角三角形,∵点D为BC中点,∴AD=CD=BD,AD⊥BC,∠CAD=45°,∴∠CAD=∠B,∵∠MDN是直角,∴∠ADF+∠ADE=90°,∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°,∴∠ADF=∠BDE,在△BDE和△ADF中,,∴△BDE≌△ADF(ASA),故③正确;∴DE=DF、BE=AF,∴△DEF是等腰直角三角形,故①正确;∵AE=AB﹣BE,CF=AC﹣AF,∴AE=CF,故②正确;∵BE+CF=AF+AE∴BE+CF>EF,故④错误;综上所述,正确的结论有①②③;故选:C. 二、填空题((本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)11.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,①用尺规作∠CAB的平分线AE,交CB于点E;②若CE=4,则AE= 8 .【解答】解:①如图线段AE即为所求;②∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=30°,∴AE=2CE=8,故答案为8. 12.(3分)如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B= 50 度.【解答】解:∵∠ACD=125°,∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACB=55°∵∠A+∠ACB+∠B=180°(三角形内角和定理)∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB
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