(3分)甲、乙两人同时分别从 A、B 两地沿同一条公路骑自行车到 C地, 已知 A、C 两地间的距离为 120 千米, B、C 两地间的距离为 100 千米, 甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时, 结果两人同时到达 C地, 求两人的平均速度.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为 x 千米/ 时,由题意列出方程得_________ . 三、解答题(共 6 小题,满分 40 分) 21.(9 分)分解因式: (1) 4a 2﹣1(2) 2x 3﹣ 12x 2 y+18xy 2(3)x 2﹣ 2xy+y 2﹣9. 22.(8 分)解方程: (1)=(2) =3+ . 23.(4分)( 2008 ?大兴安岭)先化简: ,再任选一个你喜欢的数代入求值. 24.(5 分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运 10趟可完成. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾, 乙车所运趟数是甲车的 2倍, 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟? 25.(6 分)如图所示, △ ABC 中, AB=AC , AE=AF , BF 与 CE 相交于点 O, AO 的延长线交 BC 于点 D .求证: BD=DC . 26.(8 分)如图,已知: AB=AC ,直线 m 经过点 A ,点 D、E 是直线 m 上两个动点,连接 BD 、 CE . (1 )如图 1 ,若∠ BAC=90 °, BD ⊥ DE , CE ⊥ DE .求证: DE=BD+CE . (2 )如图 2 ,若∠ BAC= ∠ BDA= ∠ AEC ,则( 1 )中的结论 DE=BD+CE 还成立吗?(只回答答案,不用证明) (3) 如图 3,在(2) 的条件下,点F为∠ BAC 平分线上的一点,且△ ABF 和△ ACF 均为等边三角形, 是判定△ DE F 的形状,并证明你的判定.
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