-------------------------------------以上部分是预习,并读背以上内容以上内容完成后做典例讲练二、典例讲练题型一作等腰三角形的“三线合一”的线如图所示,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CEABDEC题型二构造直角三角形ADCB所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB的长题型三与线段垂直平分线有关的问题如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证BE=EF=FC.题型四与角平分线有关的问题如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交.OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的长三、当堂测试1、如图,△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DE,求证:DE⊥BC.2、如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求图形的面积已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.如图,四边形ABCD中,∠B=90°AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC。求证(1)AM⊥DM(2)M为BC的中点四、感悟:严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记的原则五、作业1.已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.(1)求证:AB=BC;(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.2.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为多少?
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