习中。第二环节——探究新知。1、提出问题:出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么?2、验证结论:学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位,进行操作和交流时,教师深入了解情况,找出列举所有情况的学生。汇报结果设计意图:理解“总有”一个笔筒里“至少”有2支铅笔。让学生初步经历数学证明的过程,训练学生的逻辑思维能力。3、再提出问题:不用一一列举,能用更便捷的方法来证明这一结论吗?围绕假设法,组织学生讨论。教师小结:只有平均分,才能将铅笔尽可能分散,保证“至少”的情况。设计意图:鼓励学生积极主动探索,寻找不同的证明方法。第三环节——运用《鸽巢问题》解决问题完成68页的做一做。在说理的过程中,重点关注“余下的2只鸽子”如何分配。设计意图:从余1到余2,让学生再次体会要保证“至少”,必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。第四环节——发现规律,初步建模通过练习,让学生说出发现了什么规律?用有余数的除法算式表示假设的思维过程。(1)教学例2、让学生说道理,然后提问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?(2)设计意图:将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。第五环节——巩固练习。让学生体会《鸽巢问题》的多种多样。第六环节——小结全课、激发热情今天你有什么收获?只要物体数量比抽屉数量多,总有一个抽屉至少放进“商+1”个物体。......六、说板书设计5.1鸽巢原理(抽屉原理)例1、4÷3=1(支)……1(支)1+1=2(支)例2、7÷3=2(本)……1(本)2+1=3(本)8÷3=2(本)……2(本)2+1=3(本)10÷3=3(本)……1(本)3+1=4(本)物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1设计意图:整个板书是在教学的过程中动态生成的,让教学环节依次呈现,突出重点,突破难点,起到画龙点睛的作用。
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