巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,用以证明一些数论中的问题,所以又称“狄里克雷原理”,它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理虽然简单,但应用却很广泛,它可以解答很多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。(设计意图:通过资料介绍,让学生了解抽屉原理的由来和作用,拓展学生的视野。)三、灵活应用巩固新知1.应用“抽屉原理”解释生活中的现象。(1)任意3人中必有2人性别相同,为什么?这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?生:把3人看做3个物体,把性别男、女看做2个抽屉,用3÷2=1……1,1+1=2,所以总有2人性别相同。(2)六六班41名学生中,至少有4人在同一个月出生。为什么?这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?(3)玩剪刀、锤子、布游戏,至少有4人才能保证至少有两人出的手势相同。把什么看做物体?什么看做抽屉?(设计意图:这些现象都是学生身边真实存在的,通过解释这些现象进一步理解抽屉原理,体会抽屉形式的多样性,了解数学和生活的联系,增加学习数学的兴趣。)2.开拓思维:一副扑克牌有4种花色,去掉了两张王牌,还剩52张,从中随意抽牌,问:至少要抽出多少张牌,才能保证有2张牌是同一花色的?在这道题中,谁是抽屉?谁是物体?小结:看来,在利用原理解决问题时,我们一定要是找准谁是抽屉,谁是物体,然后按照抽屉原理来找寻答案。(设计意图:对规律的认识是循序渐进的,让学生在解决具体问题中体会抽屉原理的逆用,进一步理解、巩固抽屉原理。)四、回顾全课归纳总结今天这节课,我们又学习了什么新知识?五、板书设计(本节课的主板书)抽屉原理m个物体÷n个抽屉数=商……余数至少数=商+14÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=2100÷99=1……11+1=25÷2=2……12+1=38÷3=2……22+1=311÷4=2……32+1=3100÷6=16……416+1=17
全文预览
