鸽巢问题高新区实验小学武玉萍研究4支笔放进3个笔筒里活动要求:★4人为一组摆一摆,要求笔全部放进去,允许某个笔筒空着。★边摆边记录,【记录时:可以用1表示1支笔,用0表示笔筒空着。例如:(400)】总有一个笔筒里至少有2支笔把6支笔放到5个笔筒里呢?把7支笔放到6个笔筒里呢?……把5支笔放到4个笔筒里呢?首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”。如果把5支笔放进3个笔筒里,会出现什么情况呢?8支呢?10支呢?16支呢?你有什么发现呢?5÷3=1……2不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支8÷3=2……2不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进3支10÷3=3……1不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进4支16÷3=5……1不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进6支不管怎么放,总有一个笔筒里至少有(商+1)支笔。数学小知识:鸽巢问题的由来。鸽巢问题最早是由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。它有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。巩固练习1.我们班有52名同学,至少有()名同学同一个月过生日呢?2.我们学校有750名学生,至少有()人是同一天出生的?3.我们学校六年级有两个班,上周的应用题竞赛至少有()人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名同学同班。537课堂小结通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?我们学会了简单的鸽巢问题。可以用实验的方法来帮助我们分析,也可以用除法的意义来解答。
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