会运用一般性的数学方法来思考问题。然而,如果我们反向思维来想,这一过程,其实也就是解释“为什么”为问题的鸽巢问题的“数学证明”。虽然只是数学证明的雏形,但是学生经历了这样的“证明”过程,在解释鸽巢问题时,逻辑思维能力增强了,自然对于“鸽巢原理”的理解就更加通透了。所以让学生初步经历“数学证明”是非常有必要的,这为以后较为严密的数学证明做了准备。三.建立“模型思想”,搭起应用桥梁。“鸽巢原理”的变式很多,应用更具灵活性,所以我们面临的另一难点就是如何将具体问题和“鸽巢问题”联系起来。所以我们就要找到“鸽巢原理”的一般化模型,在大量例举之后,提出什么是“物体”和“抽屉”,引导学生发现只要“物体数”比“抽屉数”多1就有这样的结论,从而总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律,学生借助直观操作、观察、表达等方式,从不同的角度认识鸽巢原理,理解更加深刻。一般性原理找到后,模型已经建立,所以我们要先引导学生判断什么是“待分物体”和“抽屉”,从而找到具体问题与“鸽巢问题”的一般化模型的内在联系,再判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴,从而进一步解决。这也就是具体问题“生活化”的过程。所以再后面设计了“魔术揭秘”、“抢椅子”等生活常见问题作为巩固练习,让学生体会模型思想,感悟“鸽巢原理”的本质价值。四、本节课的不足之处:1、部分学生判断不出谁是“要分的物体”,谁是“抽屉”。因此,在今后的教学中,多下些功夫,增强提问的指向性、目的性,设计更加合理有梯度的练习加以巩固。以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识。2、学生的语言表达不够完整,我也没有刻意的强调语言表达的严密性,在这一点上应值得注意。所以,在今后的教学中,我要极力为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间,尊重学生的主体地位,及时发现并认可学生思维中闪亮的火花,并给予认可和指导,使教学能够面向全体学生,还学生一真实有效的课堂。
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