(1)利用事件的运算定义,该事件可表示为。(2)同理,该事件可表示为ABC。(3)(每小题5分)5.解:(1)(2)(3)(4)(5)(每小题3分)解:基本事件的总数;基本事件数。故所求的概率7.解:任取一零件,设B1,B2分别表示它是第一、二台车床的产品,A表示它是合格品。(4分)则,,(10分)由全概率公式得(15分)8.解:第一位数字不能是0,这时,基本事件的总数为1069(3分)A表示“任选的电话号码的前两位数字恰好为24”。由于电话号码的前两个数字为24,后五个数字中每一个可以由0,1,2,…,9中任取,故对A有利事件的数目为105。(6分)于是(15分)9.解:一个基本事件是由两个数字组成的排列(i,j),i,j=1,2,3,4,5,6,而i,j可以重复,故基本事件的总数为62。(5分)A表示“两颗骰子掷得的点数不同”。对A有利的基本事件数等于所有i≠j排列方式的数目,即从1,2,3,4,5,6这六个数字任取其二作不可重复的排列方式数A62,所以(15分)10.解:记、,要求。(2分)已知,因此(8分)(15分)11.解:(1)由于,所以有。又由于X为连续型随机变量,应为的连续函数,应有所以A+B=0,B=-A=-1,代入A、B之值得(5分)(2)对函数求导得的概率密度为(10分)(3)由式有(15分)12.解:(1)因为是一密度函数,所以必须满足,于是有(5分)解得(10分)(2)(15分)13.解:由分布函数的性质得:(4分)(8分)(12分)由此可解得。(15分)14.解:(1)(3分)(6分)(9分)(2)(15分)15.解:因概率密度在处等于零,即知当时,(3分)当时,(8分)当时,(12分)故所求分布函数是(15分)16.解:(7分)(15分)17.解:令Y=|X|,所以:(15分)18.解:设发现沉船所需要的搜索时间为X。由题设知(t>0)(5分)
全文预览