独立,且都服从区间上的均匀分布,则仍服从均匀分布的随机变量是 5.已知随机变量和都服从正态分布:,设,,则只对的某些值,有对任意实数,有对任意实数,有对任意实数,有6.设未知,则的置信度为的置信区间为二.填空题(21分,每题3分)1.已知随机事件,有概率,,条件概率,则.2.已知随机变量的联合分布密度函数如下,则常数 3某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75.则射击次数的数学期望与方差分别为=,4.已知二维随机变量的联合分布函数为,试用表示概率.5.设是取自的样本,是的无偏估计量则常数6.设()是来自正态分布的样本,当= 时,服从分布,= .7.设离散型随机变量的联合分布律为若,则.三.计算题(54分,每题9分)1.某种产品分正品和次品,次品不许出厂。出厂的产品件装一箱,并以箱为单位出售。由于疏忽,有一批产品未经检验就直接装箱出厂,某客户打开其中的一箱,从中任意取出一件,求:(1)取出的是件正品的概率;(2)这一箱里没有次品的概率2.设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布。求:边缘密度函数.3.已知随机变量,,试求:方差,协方差,相关系数4.学校某课程的考试,成绩分优秀,合格,不合格三种,优秀者得3分,合格者得2分,不合格者得1分。根据以往的统计,每批参加考试的学生中考得优秀、合格、不合格的,各占20%、70%、10%。现有100位学生参加考试,试用中心极限定理估计100位学生考试的总分在180至200分之间的概率。()5.设是取自总体的一个样本,总体,。试求:(1)未知参数的矩估计量;(2)未知参数的极大似然估计量;(3)的极大似然估计量.6.某种产品的一项质量指标,在5次独立的测试中,测得数据(单位:)1.231.221.201.261.23试检验()(1)可否认为该指标的数学期望1.23?(2)若指标的标准差,是否可认为这次测试的标准差显著偏大?
全文预览
