概率论与数理统计习题集

布,试求Y=-2lnX的分布函数和概率密度函数。10,设某长街道有n个路口,各路口都安置红绿灯,且出现什么颜色灯相互独立,红绿颜色显示时间为1:2,今有一汽车沿长街行驶,若以X表示该汽车首次遇到红灯之前已通过路口的个数,试求随机变量X的概率分布。第三章多维随机变量及其分布一、填空题1,设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则____________。2,设随机变量X,Y相互独立,且都服从参数是1/3的(0—1)分布,则P(X=Y)=________。3,设随机变量X与Y相互独立,且它们的分布律均为:X13P1/32/3则P(X³Y)=___________。4,设X和Y为两个随机变量,且,,则__________。5,设随机变量X与Y独立,X~B(2,p),Y~B(3,p),且,则_________。二、选择题1,设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则(X,Y)关于Y的边缘分布函数()。A,;B,;C,;D,2,设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其分布律为XY012-10100.10.400.100.2则F(0,1)=()。A,0.2;B,0.4;C,0.6;D,0.83,设随机变量X和Y的分布函数分别为F1(x)和F2(x),为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()。A,;B,;C,;D,4,设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律,且的分布律为01则随机变量的分布律为()。A,;B,;C,;D,。5,设随机变量X与Y相互独立,其概率分布为0101则以下结果正确的是()。A,X=Y;B,P(X=Y)=1;C,P(X=Y)=0;D,三、计算题1,二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)系数A;(2)X,Y的边缘密度函数;(3)问X,Y是否独立。2,设随机变量与相互独立,,分别服从参数为的指数分布,试求的密度函数。