一次方程组来解决.实际上,有不少问题含有更多未知数,我们来看下面的问题.【引例】(教师用PPT给出)小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张.提出问题:1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?【列表分析】(师生共同完成)(三个量关系)每张面值×张数=钱数1元xx2元y2y5元z5z合计1222注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,即x=4y解:(学生叙述个人想法,教师板书)设1元,2元,5元的张数为x张,y张,z张.根据题意列方程组为:【得出概念】(师生共同总结概括)这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.(二)合作交流,探索新知问题1:怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?学生活动:(展开思路,畅所欲言)例1.解方程组(PPT显示)例2.解方程组(PPT显示)(三)应用新知,体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学.(四)课堂小结,体验收获(PPT显示)这堂课你学会了哪些知识?有何体会?(学生小结)1.学生自由发言,这节课我们应该掌握哪些知识?2.教师归纳总结:①解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法,其中加减法比较常用.②解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元,我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.③解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.(五)拓展延伸,布置作业(1)必做题:教科书习题8.4第1题、第2题、第5题(2)选做题:解方程.(3)思考题:有这样一个丢番图问题:今有四数,取其三个而相加,其和分别为22,22,26和20,求此四数各几何?
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