角。根据平行线的性质,利用内错角和同位角,把三角形三内角转化为一个平角。根据平行线的性质,利用内错角,把三角形三内角转化为一个平角。进一步搞清作辅助线的思路和合乎逻辑的分析方法,充分让学生表述自己的观点,这个过程对培养学生的能力极为重要,依据不充分,学生可争论。根据平行线的性质,利用内错角把三角形三内角转化为两平行线间的同旁内角。根据平行线的性质,利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。学生自主探究根据以上几种辅助线的作法,选择一种,师生合作,写出示范性证明过程。其余由学生自主完成证明过程。目的是培养学生的思维能力和推理能力。反思与评价弄清证明命题的必要性及步骤。如何将文字语言转化为几何语言。三角形内角和定理的证明是借助于什么获得(实验、观察、添加辅平行线),平行线是以后几何中常作的辅助线。添辅助线的技巧:通过平行线把三角形三个内角转化为平角或两平行线间的同旁内角,即把新知识转化为旧知识去解决。引导学生进行总结和概括,培养学生的归纳概括能力。例题讲解△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,如图,求∠DBC的度数。使学生灵活应用三角形内角和定理。用代数方法解决几何问题(方程思想)是重要的方法。ABCD学生自主探索,教师巡视、诊断,不同解法的学生板演,学生辨析。思维拓展练习已知△ABC中,DE∥BC,∠A=60°,∠C=70°,求证:∠ADE=50°进一步使学生灵活应用三角形内角和定理。△ABC中,∠A=n°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+n°课后思考把三个内角集中在一起有很多种方法,下面提供其中的两种,课后写出证明方法拓展学生的思维。小结我们证明了一个很有用的三角形内角和定理,证明思想是,运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起,拼成一个平角。辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁,今后我们还要学习它。
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