问题1: 三角形的三边有什么关系?Р三角形的任意两边之和大于第三边;Р问题2: 三角形的三个角又有什么关系?Р三角形的任意两边之差小于第三边。Р复习引入:Р在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷。? 同学们,你们知道其中的道理吗?Р内角兄弟之争Р14.2 三角形的内角和(1)Р任意一个三角形,三个内角的和都是吗?Р一副三角尺的两个三角形的三个角分别是多少?三个内角的和是多少?Р猜想:Р特殊三角形:Р方法一:量一量,用量角器量出三个角并相加。Р方法二:剪拼法,把三个角拼在一起试试看?Р动手实践:Р请大家拿出准备好的任意三角形的纸片,?问:如何验证三角形的内角和等于180°?Р图1Р图2Р2Р3Р2Р1Р1Р2Р3Р1Р2Р3Р2Р3Р1Р方法三:现在我们有很多的数学软件,我们可以用数学软件来验证一下三角形的内角和是否为180°.Р在几何画板中,Р在我们把三角形的三个内角拼接起来的过程中,你有没有发现其中蕴涵了三角形的内角和为180°的说理方法呢?Р图1Р图2Р想一想:РEР2Р1РDРCРBРAР方法一:过点A作DE∥BC,Р所以∠B=∠2( )Р∠C=∠1( )Р因为∠2+∠1+∠BAC=180°( )Р所以∠B+∠C+∠BAC=180°( )Р平角的意义Р两直线平行,内错角相等Р两直线平行,内错角相等Р如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,?那么∠A+∠B+∠C=180°.Р说理:Р等量代换Р2Р1РEРDРCРBРAР如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,?那么∠A+∠B+∠C=180°.Р方法二:过点C作CE∥AB,并延长BC至D
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