以及三角恒等变换在数学中的应用.Р二、编写意图与特色Р本节内容都是用例题来展现的.通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.Р三、教学目标Р通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.Р四、教学重点与难点Р教学重点:引导学生以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.Р教学难点:认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.Р五、学法与教学用具Р学法:讲授式教学Р六、教学设想:Р学习和(差)公式,倍角公式以后,我们就有了进行变换的性工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为我们的推理、运算能力提供了新的平台.下面我们以习题课的形式讲解本节内容.Р例1、试以表示.Р解:我们可以通过二倍角和来做此题.Р因为,可以得到;Р因为,可以得到.Р又因为.Р思考:代数式变换与三角变换有什么不同?Р代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角式恒等变换的重要特点.Р例2、求证:Р(1)、;Р(2)、.Р证明:(1)因为和是我们所学习过的知识,因此我们从等式右边着手.
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