角的正弦、余弦和正切公式中,角α的取值范围分别如何?思考4:如何推导sin3α,cos3α与α的三角函数关系?探究(二):二倍角公式的变通思考1:1+sin2α可化为思考2:根据二倍角的余弦公式,sin2α,cos2α与cos2α的关系分别如何?思考3:tanα与sin2α,cos2α之间是否存在某种关系?思考4:sin2α,cos2α能否分别用tanα表示?2、随堂练习⑴.sin22°30’cos22°30’=__________________;⑵._________________;⑶.____________________;⑷.__________________.⑸.__________________;⑹.____________________;3、知识拓展四、反思小结1.角的倍半关系是相对而言的,2α是α的两倍,4α是2α的两倍等,这里蕴含着换元的思想.2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用,解题时要注意公式的灵活运用,在求值问题中,要注意寻找已知与未知的联结点.3.二倍角公式有许多变形,不要求都记忆,需要时可直接推导.五、自我测评3.2简单的三角恒等变换一、课标要求:本节主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用.二、设计意图与特色本节内容都是用例题来展现的.通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.三、学习目标通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.
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