象限角,∴sin(-π)<0.又∵3.6π=4π-0.4π,即3.6π与-0.4π终边相同,而-0.4π为第四象限角,∴3.6π为第四象限角,∴cos3.6π>0,∴sin(-π)·cos3.6π<0.文档收集自网络,仅用于个人学习规律方法:1.判断三角函数值的符号关键是看角α的终边所在的象限位置,若角α的终边位置难以判断应先利用α=2kπ+β(k∈Z)进行转化.文档收集自网络,仅用于个人学习2.判断三角函数值的符号的步骤:(1)先观察角α所在终边所在象限;(2)判断角α各个三角函数值的符号;(3)给出最后的结论.变式训练:判断下面各式的符号:(1)sin105°·cos230°;(2)sin·cos;(3)cos6·sin6.文档收集自网络,仅用于个人学习例3:求下列各角的三角函数值:(1)sin(-π);(2)cos1500°;(3)sinπ;(4)cosπ.文档收集自网络,仅用于个人学习【思路探究】当角α不在0~2π之间时,常利用“终边相同的角的三角函数值相等”,把该角转化到0~2π之间,再求值.文档收集自网络,仅用于个人学习【自主解答】(1)sin(-π)=sin(-4π+)=sin=.文档收集自网络,仅用于个人学习(2)cos1500°=cos(4×360°+60°)=cos60°=.(3)sinπ=sin(2π×2+)=sin=.文档收集自网络,仅用于个人学习(4)cosπ=cos(2π×4+)=cos=.文档收集自网络,仅用于个人学习变式训练:(1)求值:sin1470°;(2)求值:cos.五、归纳整理,整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、布置作业:课本17页练习:1、2、3、4.七:课后反思
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