=110°,则∠ABC= 125° .【解答】解:如图,在优弧AC上取点D,连接AD,CD,∵∠AOC=100°,∴∠ADC=∠AOC=55°,∴∠ABC=180°﹣∠ADC=125°.故答案为:125°.10.(2分)在△ABC中,若|sinA﹣|+(cosB﹣)2=0,则∠C的度数是 90° .【解答】解:∵在△ABC中,|sinA﹣|+(cosB﹣)2=0,∴sinA=,cosB=,∴∠A=30°,∠B=60°,∴∠C=180°﹣30°﹣60°=90°.故答案为:90°.11.(2分)如图,用一个半径为20cm,面积为150πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径r为 7.5 cm.【解答】解:设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l,圆锥形容器底面半径为r,则由题意得R=20,由Rl=150π得l=15π;由2πr=15π得r=7.5cm.故答案是:7.5cm.12.(4分)如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第(1)个图案中有2个正方形,第(2)个图案中有5个正方形,第(3)个图案中有8个正方形……,则第(5)个图案中有 14 个正方形,第n个图案中有 3n﹣1 个正方形.【解答】解:∵第(1)个图形中正方形的个数2=3×1﹣1,第(2)个图形中正方形的个数5=3×2﹣1,第(3)个图形中正方形的个数8=3×3﹣1,……∴第(5)个图形中正方形的个数为3×5﹣1=14个,第n个图形中正方形的个数(3n﹣1),故答案为:14、3n﹣1. 二、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内).13.(3分)关于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况,下列说法正确的是( )A.有一个实数根?B.有两个相等的实数根?C.有两个不相等的实数根?D.没有实数根【解答】解:a=1,b=﹣2,c=﹣1,
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