+a)•3a=3,解得a=2﹣1,或a=﹣2﹣1(舍去),∴OB2=OB1+2B1C=2+22﹣2=22,∴点B2的坐标为(22,0);作A3D⊥x轴于点D,设B2D=b,则A3D=3b,OD=OB2+B2D=22+b,A2(22+b,3b).∵点A3在双曲线y=3x(x>0)上,∴(22+b)•3b=3,解得b=﹣2+3,或b=﹣2﹣3(舍去),∴OB3=OB2+2B2D=22﹣22+23=23,∴点B3的坐标为(23,0);同理可得点B4的坐标为(24,0)即(4,0);…,∴点Bn的坐标为(2n,0),∴点B6的坐标为(26,0).故答案为(26,0). 三、解答题17.(6分)计算:|﹣2|﹣20180+(12)﹣1【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.菁优网版权所有【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案.【解答】解:原式=2﹣1+2=3. 18.(6分)先化简,再求值:2a2a+4•a2-16a2-4a,其中a=32.【考点】6D:分式的化简求值.菁优网版权所有【分析】原式先因式分解,再约分即可化简,继而将a的值代入计算.【解答】解:原式=2a2a+4•(a+4)(a-4)a(a-4)=2a,当a=32时,原式=2×32=3. 19.(6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.【考点】KG:线段垂直平分线的性质;L8:菱形的性质;N2:作图—基本作图.菁优网版权所有【分析】(1)分别以A、B为圆心,大于12AB长为半径画弧,过两弧的交点作直线即可;(2)根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可;【解答】解:(1)如图所示,直线EF即为所求;
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