)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)+x(1﹣x),其中x=﹣1.Р【解答】解:原式=x2﹣4+x﹣x2=x﹣4,Р当x=﹣1时,原式=﹣5.Р Р20.(6分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.Р(1)求证:△ABE≌△DCE;Р(2)当AB=5时,求CD的长.Р【解答】(1)证明:在△AEB和△DEC中,Р,Р∴△AEB≌△DEC(SAS).Р(2)解:∵△AEB≌△DEC,Р∴AB=CD,Р∵AB=5,Р∴CD=5.Р Р21.(8分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图.Р请根据图中信息完成下列各题.Р(1)将频数分布直方图补充完整人数;Р(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少;Р(3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.Р【解答】解:(1)70到80分的人数为50﹣(4+8+15+12)=11人,Р补全频数分布直方图如下:Р(2)本次测试的优秀率是×100%=54%;Р(3)设小明和小强分别为A、B,另外两名学生为:C、D,Р则所有的可能性为:AB、AC、AD、BC、BD、CD,Р所以小明和小强分在一起的概率为.Р Р22.(8分)一名徒步爱好者来衡阳旅行,他从宾馆C出发,沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处,参观后又从A处沿正南方向行走一段距离,到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处,如图所示.Р(1)求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离;Р(2)若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆,那么他在15分钟内能否到达宾馆?Р【解答】解:(1)作CP⊥AB于P,
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