以下两个定理:定理1、有三个角是直角的四边形是矩形;定理2、对角线相等的四边形是矩形。2、矩形判断定理的证明(1)证明定理1教师做启发性提问①定理的条件是什么?结论是什么?②在没有这个判定定理以前,我们要证明一个四边形是矩形,只能根据什么方法来证明?③因此证明这个定理应该先证明什么?再证明什么?教师在学生回答后,让学生自己独立的完成证明。(2)证明定理2教师对照右边的图形,写出已知、求证如下。已知:在平行四边形ABCD在中,AC=BD;[来源:学优中考网xyzkw]求证:平行四边形ABCD是矩形教师做启发性提问:①条件是什么?结论是什么?②要证明一个四边形是矩形,根据矩形的定义,只需证明什么?③要证明有一个角是直角,根据相邻的两个角互补,只需要证明什么?于是就归结为证明怎样的两个三角形全等?④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB,它们已经满足哪些条件?这些条件能证明它们全等吗?根据是什么?在学生回答后让学生口述证明过程,教师在指正的基础上同步板书,证明过程略。3、讲解范例[来源:学优中考网xyzkw]例2、一张四边形的纸板ABCD的形状如图(1),它的两条对角线互相垂直。如果要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎么剪?教师引导学生利用三角形的中位线定理,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,任何再利用三角形的中位线定理进行证明,证明过程略。三、课堂练习学生独立完成课本第136页的“课内练习”1、2两题的解题过程,第1小题让学生口答,再让一位学生板演第2题的证明过程,教师巡视指导,最后进行点评指正。四、课堂小结针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结,特别指出要利用判定定理2进行判定时要具备两个条件:(1)这个四边形是平行四边形;(2)对角线要相等。这两个条件缺一不可。五、布置作业学≦优]中;考≦,网
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