f(x)是周期为2,函数y=f(x)的图象和函数y=logax有的图象有且仅有3个交点,数形结合可得,由此求得a的范围.解答:?解:∵偶函数f(x)满足f(x)=f(2﹣x),故函数的图象既关于y轴对称又关于x=1对称,故函数f(x)是周期为2.由当x∈[﹣1,0]时,f(x)=cos﹣1,可得函数f(x)的图象,如图所示:由题意可得,函数y=f(x)的图象和函数y=logax有的图象有且仅有3个交点,故有,求得<a<,故选:A.点评:?本题主要考查方程根的存在性以及个数判断,体现了转化、数形结合的数学思想,属于中档题.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(5分)已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则M∪N={0,1,3,9}.考点:?并集及其运算.专题:?集合.分析:?由题意求出集合N,然后直接利用并集运算得答案.解答:?解:∵M={0,1,3},∴N={x|x=3a,a∈M}={0,3,9},则M∪N={0,1,3,9,}.故答案为:{0,1,3,9}.点评:?本题考查了并集及其运算,是基础的计算题.12.(5分)函数f(x)=的定义域为(﹣2,1].考点:?函数的定义域及其求法.专题:?计算题.分析:?根据二次根式的定义可知1﹣x≥0且根据对数函数定义得x+2>0,联立求出解集即可.解答:?解:因为f(x)=,根据二次根式定义得1﹣x≥0①,根据对数函数定义得x+2>0②联立①②解得:﹣2<x≤1故答案为(﹣2,1]点评:?考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围.会求不等式的解集.13.(5分)已知向量夹角为45°,且,则=.考点:?平面向量数量积的运算.专题:?平面向量及应用.分析:?由题意,先求出,再计算即可.解答:?解:∵向量夹角为45°,且,∴=4﹣4•+=4×12﹣4×1×cos45°+=2,
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