的部分图象确定其解析式.【分析】(1)由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的解析式.(2)利用正弦函数的定义域和值域,求得当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围.【解答】解:(1)根据函数f(x)=Asin(ωx+?)(A,ω,?为常数,且A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象,可得A=,?=﹣=,∴ω=2.再根据五点法作图,可得2?+φ=π,∴φ=,f(x)=sin(2x+).(2)当x∈[0,]时,2x+∈[,],sin(2x+)∈[﹣1],∴f(x)∈[﹣,].1016.如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1⊥底面ABC,CA=CB,D,E,F分别为AB,A1D,A1C的中点,点G在AA1上,且A1D⊥EG.(1)求证:CD∥平面EFG;(2)求证:A1D⊥平面EFG.【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定.【分析】(1)利用三角形的中位线的性质,证明EF∥CD,利用线面平行的判定定理证明:CD∥平面EFG;(2)利用等腰三角形三线合一证明CD⊥AB,利用平面与平面垂直的性质证明CD⊥A1D,利用线面垂直的判定定理证明:A1D⊥平面EFG.【解答】证明:(1)∵E,F分别为A1D,A1C的中点,∴EF∥CD,∵CD?平面EFG,EF?平面EFG,∴CD∥平面EFG;(2)∵CA=CB,D为AB的中点,∴CD⊥AB,∵侧面ABB1A1⊥底面ABC,侧面ABB1A1∩底面ABC=AB,∴CD⊥侧面ABB1A1,∴CD⊥A1D,∵EF∥CD,∴A1D⊥EF,∵A1D⊥EG,EF∩EG=E,∴A1D⊥平面EFG.17.如图,在四边形ABCD中,△ABC是边长为6的正三角形,设(x,y∈R).(1)若x=y=1,求||;(2)若=36,=54,求x,y.【考点】平面向量数量积的运算;平面向量的基本定理及其意义.
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