向航行1km”,表示“向南方向航行1km”,则﹣表示“向东北方向航行km;”考点:?向量的几何表示.专题:?平面向量及应用.分析:?根据平面向量表示的几何意义,画出图形,进行解答即可.解答:?解:∵表示“向东方向航行1km”,表示“向南方向航行1km”,∴﹣表示“向北方向航行1km”,∴﹣表示“向东北方向航行km”如图所示.故答案为:向东北方向航行km.点评:?本题考查了平面向量的几何意义,是基础题目.15.(4分)当0<x<时,函数f(x)=的最大值是﹣.考点:?函数最值的应用.专题:?函数的性质及应用.分析:?根据1的代换,利用换元法将函数进行转化,利用一元二次函数的性质进行求解.解答:?解:f(x)===tanx﹣(tanx)2﹣1,设t=tanx,∵0<x<,∴0<tanx<1,即0<t<1,则函数f(x)等价为y=﹣t2+t﹣1=﹣(t﹣)2﹣,∴当t=时,函数取得最大﹣,故答案为:﹣点评:?本题主要考查函数最值的求解,根据条件利用换元法结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键.三、解答题16.(8分)已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m﹣1≤x≤m+1}(1)若m=5,求A∩B(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.考点:?交集及其运算;集合的包含关系判断及应用.专题:?集合.分析:?(1)若m=5,求出集合B,即可求A∩B(2)若B⊆A,根据集合关系即可求实数m的取值范围.解答:?解:(1)因为m=5,所以B={x|4≤x≤6}.…(1分)所以A∩B={x|4≤x≤6}…(3分)(2)易知B≠∅,…(4分)所以由B⊆A得…(7分)得﹣1≤m≤4…(8分)点评:?本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用,要求熟练掌握集合的交并补运算,比较基础.17.(8分)已知=(6,1),=(x,8),=(﹣2,﹣3)(1)若,求x的值(2)若x=﹣5,求证:.
全文预览
