Р∵f()=2sin(2×+φ)=2,Р得sin(+φ)=1,Р即+φ=,则φ=kπ﹣,k∈Z,Р∵﹣<φ,∴k=0时,φ=﹣,Р故选:BР【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式,本题解题的关键是确定初相的值,这里利用代入点的坐标求出初相.Р Р6.设sin(+θ)=,则sin2θ=( )РA.﹣?B.﹣?C.?D.Р【考点】二倍角的余弦;三角函数的恒等变换及化简求值.Р【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件,然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,即可sin2θ的值.Р【解答】解:由sin(+θ)=sincosθ+cossinθ=(sinθ+cosθ)=,Р两边平方得:1+2sinθcosθ=,即2sinθcosθ=﹣,Р则sin2θ=2sinθcosθ=﹣.Р故选AР【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.Р Р7.已知函数f(x)=,当x1≠x2时,<0,则a的取值范围是( )РA.(0,]?B.[,]?C.(0,]?D.[,]Р【考点】函数单调性的性质;分段函数的应用.Р【分析】由题意可得,函数是定义域内的减函数,故有,由此解得a的范围.Р【解答】解:∵当x1≠x2时,<0,Р∴f(x)是R上的单调减函数,Р∵f(x)=,Р∴,Р∴0<a≤,Р故选:A.Р【点评】本题主要考查函数的单调性的判断和单调性的性质,属于中档题.Р Р8.已知函数有3个零点,则实数a的取值范围是( )РA.a<1?B.a>0?C.a≥1?D.0<a<1Р【考点】根的存在性及根的个数判断.Р【分析】作出函数f(x)的图象,利用函数f(x)有3个零点,建立条件关系即可求出a的取值范围.Р【解答】解:函数f(x)有3个零点,须满足,Р即,Р即0<a<1,Р故选D.
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