x)的解析式为.Р【解答】解:由题意可知A=2,T=4(﹣)=π,可得:ω==2,Р由于:当x=时取得最大值2,Р所以:2=2sin(2×+φ),可得:2×+φ=2kπ+,k∈Z,Р解得:φ=2kπ+,k∈Z,Р由于:|φ|<π,Р所以:φ=,Р函数f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+).Р故答案为:.Р Р16.(5分)设e为自然对数的底数,若函数f(x)=ex(2﹣ex)+(a+2)•|ex﹣1|﹣a2存在三个零点,则实数a的取值范围是(1,2] .Р【解答】解:令t=ex﹣1,ex=t+1,f(t)=1﹣t2+(a+2)|t|﹣a2,Р令m=|t|=|ex﹣1|,则f(m)=﹣m2+(a+2)m+1﹣a2,Р∵f(x)有3个零点,Р∴根据m=|t|=|ex﹣1|,可得f(m)的一根在(0,1),另一根在[1,+∞),Р∴Р∴a∈(1,2].Р故答案为(1,2].Р Р三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)Р17.(10分)设向量,,已知.Р(I)求实数x的值;Р(II)求与的夹角的大小.Р【解答】解:(Ⅰ)∵.Р∴=,即+=0…(2分)Р∴2(7x﹣4)+50=0,解得x=﹣3…(5分)Р(Ⅱ)设与的夹角为θ,=(﹣3,4),=(7,﹣1),∴=﹣21﹣4=﹣25,…(6分)Р且==5,=5…(8分),Р∴.…(9分)Р∵θ∈[0,π],∴,即a,b夹角为.…(10分)Р Р18.(12分)已知.Р(I)求tanα的值;Р(II)若﹣π<α<0,求sinα+cosα的值.Р【解答】解:(I)∵已知,可得3sinα=﹣6cosα,∴.Р(Ⅱ)∵α∈(﹣π,0),且tanα==﹣2,sinα<0,sin2α+cos2α=1,Р∴,∴,∴.Р Р19.(12分)如图,在△ABC中,M为BC的中点,.Р(I)以,为基底表示和;
全文预览