).又因为AC⊥AE(已知),所以∠EAC=90°.( )所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2= °.所以∠EAB=∠FBG( ).所以∥(同位角相等,两直线平行).30.已知如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为,∠BOE的邻补角为;(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.32.如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为;(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD﹣∠AEM=90°;(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度数.33.阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:因为∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知)所以∠1=∠4,( )所以a∥c.( )又因为∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6( )所以∠2+∠6=180°,( )所以a∥b.( )所以b∥c.( )34.已知:如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100°,FE为∠CEB的平分线,求∠EDH的度数.35.已知:如图,AB∥CD,FE⊥AB于G,∠EMD=134°,求∠GEM的度数.36.如图,∠B和∠D的两边分别平行.(1)在图1中,∠B和∠D的数量关系是,在图2中,∠B和∠D的数量关系是;(2)用一句话归纳的命题为: ;并请选择图1或图2中一种情况说明理由;(3)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的度数.
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