三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.36.已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.37.已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.(1)求证:AB∥CD;(2)试探究∠2与∠3的数量关系.38.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.39.如图,一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A,G,H,D且∠1=∠2,∠B=∠C(1)找出图中相互平行的线,说说它们之间为什么是平行的;(2)证明:∠A=∠D.40.将△ABC纸片沿DE折叠,其中∠B=∠C.(1)如图1,点C落在BC边上的点F处,AB与DF是否平行?请说明理由;(2)如图2,点C落在四边形ABCD内部的点G处,探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由. 相交线与平行线提高题与常考题和培优题(含解析)参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.(2017•新城区校级模拟)如图,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=124°,则∠2=( )A.56°?B.66°?C.24°?D.34°【分析】先根据平行线的性质,得出∠CEH=124°,再根据CD⊥EF,即可得出∠2的度数.【解答】解:∵AB∥CD,∠1=124°,∴∠CEH=124°,∴∠CEG=56°,又∵CD⊥EF,∴∠2=90°﹣∠CEG=34°.故选:D.【点评】本题主要考查了平行线的性质与垂线的定义,解题时注意:两直线平行,同位角相等. 2.(2017•禹州市一模)如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为( )
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