在的三角形不全等或者不在三角形中,则可以把一条边转移或者重新整合条件去构造全等三角形.(3)要证明两个三角形全等需要准备______组条件,这三组条件里面必须有______;然后依据判定进行证明,其中AAA,SSA不能证明两个三角形全等,请举出对应的反例.(4)由全等三角形的性质可知:全等三角形__________相等,__________相等,所以全等关系是转移边和角的有力工具.【参考答案】巩固练习证明:如图,过点G作GH⊥BE于点H∵GH⊥BE∴∠GHB=∠GHE=90°在Rt△GHB和Rt△GHE中,∴Rt△GHB≌Rt△GHE(HL)∴∠B=∠E(全等三角形对应角相等)∵BC=EF∴BC+CF=EF+CF即BF=EC在△ABF和△DEC中,∴△ABF≌△DEC(AAS)∴DC=AF证明:如图,连接BE在△AEF和△DBC中,∴△AEF≌△DBC(SAS)∴AE=DB(全等三角形对应边相等)在△ABE和△DEB中,∴△ABE≌△DEB(SSS)∴∠ABE=∠DEB(全等三角形对应角相等)∴AB∥DE证明:如图,连接BD∵AB∥CD,AD∥BC∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD在△ABD和△CDB中,∴△ABD≌△CDB(ASA)∴AD=CB(全等三角形对应边相等)∵E,F分别是AD,BC的中点∴DE=BF在△BED和△DFB中,∴△BED≌△DFB(SAS)∴BE=DF(全等三角形对应边相等)证明:如图,在△DAE和△ABF中∴△DAE≌△ABF(SAS)∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)∵∠DAB=90°∴∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°∴∠AGD=90°∴DE⊥AFB②③④思考小结(1)SAS,SSS,ASA,AASSAS,SSS,ASA,AAS,HL相等;相等.(2)全等(3)3,边;AAA反例:大小三角板;SSA反例:作图略(4)对应边,对应角.
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