.Р6、微分方程的通解为_____________________.Р二、选择题(每题3分,总计15分)Р1、和存在是函数在点连续的[ ]Р (A) 必要非充分的条件; (B)充分非必要的条件;Р (C) 充分且必要的条件; (D) 即非充分又非必要的条件.Р2、设,则= [ ]Р (A);(B);(C);(D)Р3、设是面上以为顶点的三角形区域,是中在第一象限的部分,则积分= [ ]Р (A); (B); (C); (D)0Р4、设为曲面上的部分,则=Р[ ]Р (A)0; (B); (C); (D)Р5、设二阶线性非齐次方程有三个特解,,,则其通解为[ ]Р (A); (B);Р (C); (D)Р三、计算题(每题7分,总计28分)Р1、已知及点、,求函数在点处沿由到方向的方向导数,并求此函数在点处方向导数的最大值.Р2、设具有连续的二阶偏导数,求.Р3、将函数展开成的幂级数,并指出收敛域.Р4、计算,其中是螺旋线对应的弧段.Р四、计算题(每题8分,总计32分)Р1、计算,其中由不等式及所确定.Р2、计算,其中为下半球面的下侧, 为大于零的常数.Р3、设满足方程,且其图形在点与曲线相切,求函数.Р4、对,讨论级数的敛散性.Р综合测试题(下册)B卷答案Р一、填空题Р1、-5;2、;3、;4、;5、Р二、选择题Р1、D;2、B;3、A;4、D;5、CР三、计算题Р1、解:由条件得Р Р Р从而=Р点A的梯度方向是Р所以方向导数的最大值是Р2、解:Р Р3、解:Р收敛域为.Р4、解:Р Р四、计算题Р1、解:Р2、解:取为面上的圆盘,方向取上侧,则Р.Р3、解:由条件知满足.Р由特征方程,对应齐次方程的通解,Р设特解为,其中A为待定常数,代入方程,得,Р从而得通解,代入初始条件得.Р最后得.Р4、解:当时, Р ,Р所以原级数绝对收敛.Р 当时,设, ,Р,Р所以原级数发散.
全文预览
