夹角为()3.若,则()无实根有唯一实根三个单实根重根4.函数在处取得极大值,则()或不存在5.设的导函数为,则的一个原函数为()6.设,则()7.设连续,,则()8.下列广义积分收敛的是()9.广义积分()发散10.下列函数中在区间上不满足拉格朗日定理条件的是()11.求由曲线,直线所围图形的面积为()12.已知,则在处()B.导数存在且.取极大值.取极小值.导数不存在三、计算题1.2.3.4.5.6.求1解1原式,解2原式7.设为连续函数,计算8.9.10.11.设,求.12.设,求.13.14.设,其中可导,且,求.15.提示:原式16.发散17.18.19.20.21.22.23.设,求.24.25.26.已知的一个原函数为,求.27.28.29.30.设在上连续,单调减且取正值,证:对于满足的任何有.31.四、解答题1.求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间、拐点、渐近线.2.设,求在内的表达式.3.设在内连续,证明.4.设(1)试求绕轴旋转得旋转体体积;绕轴旋转得旋转体体积;(2)问当为何值时得最大值?并求该最值.,,,5.已知,求.提示:,IYX0CIIIIII(b,c)6.设与相交于第一象限(如图).(1)求使得Ⅰ与Ⅱ两区域面积相等的常数;(2)在(1)的情况下,求区域I绕轴旋转的旋转体体积.提示:,,又,,,.7.设直线与直线及所围成的梯形面积为,求,使这块区域绕轴旋转所得体积最小.提示:,时,体积最小.8.证明在区间内有唯一的实根.提示:令,再证唯一性.9.求的最值.10.求.11.证明.分析:当x¹1时,|f(x)-A|=|x-1|.12.证明.分析:."e>0,要使|f(x)-A|<e,只要.13.当时,将下列各量与无穷小量进行比较.(1)(2)(3)(1)是比较高阶的无穷小量;(2)是关于的等价无穷小量;(3)与不能比较.不存在.所以,与不能比较.
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