,有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能说出它们之间的关系吗?通过图形结合,学生独立解决问题。预设:等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。2.可以削成几个体积最大的圆锥?追问:为什么?3.把这个圆柱削成与它等底,但高是10厘米的小圆锥,能削几个能?4.能削成圆柱吗?能削成几个这样的小圆柱呢?要求:小圆柱的直径等于大圆柱的半径。小圆柱的高等于大圆柱高的一半。(板书:大圆锥、小圆柱)解决实际问题:一个圆柱体木块切成四块(如图一),表面积增加48平方厘米,切成三块(如图二),表面积增加50.24平方厘米,削成一个最大的圆锥体(如图三),体积减少了多少立方厘米?(4)“挖”出容积。课件动画演示,把大圆柱等分三段,把分成的3个小圆柱,再削成3个高是10厘米的小圆锥。学生通过课件的演示,加深了对知识的理解。引导:我们还可以对圆木如何加工呢?预设回答:可以挖成一个木桶,求它的容积,内外涂油漆,求涂漆的面积是多少。追问:容积和体积有何联系和区别?(板书:木桶)三、全课总结通过今天的学习,你有什么收获,还有什么不清楚的吗?“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。回顾板书,谈收获。后测题目设计1.有个圆柱体零件,高10厘米,底面直径6厘米,零件一端有一个圆柱形的直孔,孔的直径是4厘米,深5厘米,如果要把这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,一共要涂多少平方厘米?解决问题的策略练习的设计,层次分明。让学生在练习中复习巩固旧知,从中提炼出新知,让学生在一次次探究和解决问题的成功体验中,主动参与拓展知识的过程。通过复习整理进一步掌握计算圆柱和圆锥表面积和体积的方法,拓宽了学生解决问题的思路。
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