各个矢量间的线性相关性?47Р矢量组的秩(Rank)?48Р线性组合(bination)?48Р例题部分?52Р例题二方程组变为矢量式?52Р方程组?53Р齐次线性方程组?53Р定义?53Р非零解的性质?53Р例题部分?54Р非齐次线性方程组?57Р?Р行列式(determinant)Р重点掌握Р计算方法Р行列式是数值Р二阶行列式РExampleР计算方法Р三阶行列式РExampleР行列式性质Р行列式转置后,其值不变Р互换任意两行(列),其值改号Р如果有两行(列)的对应元素相等,其值为0Р若有一行(列)元素全为0,其值为0Р将其一行(列)的每个元素,同乘以k,其值=k乘以原行列式Р有两行(列)的对应元素成比例,其值为0Р某一行(列)的元素为两数之和时,行列式关于该行可分解为两个行列式Р把行列式的某一行(列)的每个元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,行列式不变РN阶行列式РLaplace 展开Р行列式的余子式(Cofactor)Р★代数余子式(Algebraic cofactor)Р例的余子式,代数余子式分别有Р为的余子式Р为的代数余子式Р某行乘以另一行的代数余子式,结果为0РExampleР特殊行列式Р对角行列式(Diagonal determinant)Р上三角行列式(Upper triangular determinant)Р下三角行列式(Lower triangular determinant)Р常用公式Р克莱姆法则Р联立方程组РExampleР例:已知,求Р解:Р Р例题十二范德蒙行列式Р公式一Р公式二РExample 1Р考虑n+1阶的范德蒙行列式Р显然行列式,就是辅助行列式中元素的余子式,即Р而由的表达式知,的系数为Р于是РExample 2Р考虑n+1阶的范德蒙行列式Р显然行列式就是辅助行列式中元素的余子式,即Р而由的表达式知,x的系数为Р于是
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