(一)发现问题,以小见大(二)形成课题,小有新意用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?①②③(三)制定方案,小有收获三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①?②????800081261(四)实施探究,小题大做三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数?①?②③?④?⑤?88888012243648观察上表,你能发现什么?在顶点位置的正方体露出3个面,三面涂色的块数与顶点数相同,无论是哪一种正方体都是8个。062454960182764(四)实施探究,小题大做三面涂色的块数①?②?两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数88888012243648观察上表,你能发现什么?062454960182764?③④?⑤?在每条棱中间位置的正方体露出2个面,两面涂色的块数与棱有关,即(n-2)×12。(五)实施探究,小题大做三面涂色的块数①?两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数88012062454960182764②?③?888243648观察上表,你能发现什么??④?⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面,一面涂色的块数与面有关,即(n-2)×(n-2)×6。(五)总结提升,小有可为三面涂色的块数8个两面涂色的块数(n-2)×12一面涂色的块数(n-2)×(n-2)×6没有涂色的块数(n-2)×(n-2)×(n-2)(六、)总结提升,小有可为如果摆成下面的几何体,你会数吗?六、说板书设计探索图形以小见大三面涂色的块数两面涂色的块数化繁为简一面涂色的块数没有涂色的块数??七、说预设效果通过这堂课的设计,让学生获得“以小见大”“化繁为简”的解决问题的经验,让学生有足够的时间和空间去探索实践。空间想象一直是学生难以突破的弱项要慢慢放手让学生自己探究。
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