人教版五下探索图形

正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?Р①Р②Р③Р二、探究新知Р把问题用列表的方式表示出来。Р看看每类小正方体都在什么位置,能否找到规律。Р用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?Р三面涂色的块数Р两面涂色的块数Р一面涂色的块数Р没有涂色的块数РР8Р0Р0Р0РР8Р12Р6Р1РР8Р24РРР24Р8Р8Р36Р54Р27Р8Р48Р96Р64Р按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?Р①Р②Р③Р观察上表,你能发现什么?Р在顶点位置的正方体露出3个面,三面涂色的块数与顶点数相同,无论是哪一种正方体都是8个。Р三面涂色的块数Р在每条棱中间位置的正方体露出2个面,两面涂色的块数与棱有关,即(n-2)×12。Р观察上表,你能发现什么?Р两面涂色的块数Р在每个面中间位置的正方体露出1个面,一面涂色的块数与面有关,即(n-2)×(n-2)×6。Р观察上表,你能发现什么?Р一面涂色的块数Р用n表示正方体的棱长(所含小正方体的块数),规律可以表示如下:? 三面涂色小正方体的块数=8(顶点的个数)? 两面涂色小正方体的块数=(n-2)×12? 一面涂色小正方体的块数=(n-2)²×6? 没有涂色小正方体的块数=(n-2)³Р▲、归纳总结Р你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗?Р三面涂色的块数Р两面涂色的块数Р一面涂色的块数Р没有涂色的块数РР8Р0Р0Р0РР8Р12Р6Р1РР8Р24РРРРРР24Р8Р8Р36Р54Р27Р8Р48Р96Р64Р8Р60Р150Р125Р8Р72Р216Р216Р8Р84Р294Р343Р三、知识运用