同,且这两项的绝对值均可以化为某两数(或代数式)的平方;Р第三项为B中这两个数(或代数式)的积的2倍,或积的2倍的相反数。Р【例题】将下列各式因式分解:Р1)ax2-2axy+ay2 2)x4-6x2+9Р练习Р1)25x+20xy+4y2 2)x+4x+4x 3) Р4) 5) Р专题四Р多项式因式分解的一般步骤: Р①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; Р②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; Р③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; Р④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。Р分组分解法 Р要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) Р[例题]分解因式m2 +5n-mn-5m Р 1. 按公因式分组:Р . 2. 按系数特点分组:Р Р Р 3. 按字母次数特点分组:Р 4. 按公式特点分组:Р 十字相乘法Р(一)二次项系数为1的二次三项式Р例1、分解因式:Р例2、分解因式: Р(二)二次项系数不为1的二次三项式——Р例3、分解因式:Р例4、分解因式: Р Р(三)二次项系数为1的齐次多项式Р例5、分解因式:Р例6、分解因式Р(四)二次项系数不为1的齐次多项式Р例7、例8、Р Р Р Р常用方法因式分解练习:Р(1)4x(a-b)+(b2-a2); (2)(a2+b2)2-4a2b2;Р(3)x4+2x2-3; (4)(x+y)2-3(x+y)+2;Р(5)x3-2x2-3x; (6)4a2-b2+6a-3b;Р(7)a2-c2+2ab+b2-d2-2cd (8)a2-4b2-4c2-8bc
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