质。利用几何画板,用线段 PA 的长度表示底数 a 的不同取值,拖动点 A,PA长度有所变化,即底数 a的变化,则函数 xay?的图象动态变化,当按下动画按钮, 则A自动平移,PA长度随之变化,当PA长度小于 1时,图象是下降趋势,即减函数;当 PA长度大于 1时,图象是上升趋势,即增函数。当 PA长度趋于 1时, 图象越平缓,且图象恒过(0,1 )点。函数图象总在 x轴上方,即值域是????,0 。对指数函数的底数进行分类时本节课的难点,指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究时学生面临的难题。而几何画板的使用,恰到好处地把底数变化和函数图象变化对应起来,通过底数 a 的连续动态变化展示函数图象的分布情况,学生可以很自然的把底数 a 分成 110???aa和这两类。结合动画引导学生观察底数 a的变化,讲解指数函数图象的变化,学生就能更容易理解函数的性质了,将抽象的数学思维转化为形象的图形演示,还可以使教师省去画图的时间,提高课堂容量.学生在观察动态图象中解决分类问题,使该难点的突破显得自然。再让学生从图象观察中总结出指数函数的性质,可以让学生体验数形结合的魅力和数学的动态美。根据上面探究得到的指数函数图象归纳总结出指数函数的性质, 如下: 这样,学生学习指数函数及其性质这节课是在自主探究中得到了指数函数的图象,自己观察图象归纳总结出了性质。学习这节课就会很轻松自然。总之,在数学课堂教学中适当借助《几何画板》软件辅助教学能使许多原本枯燥、抽象难以理解的知识得以形象化、直观化,还能让学生在轻松愉快的氛围中学到知识,学会思考,激发学习的兴趣,同时还能培养学生观察、分析、归纳等能力,培养学生提出问题、发现问题的能力。参考文献: (1)人民教育出版社课程教材研究所编著。数学必修 1教师教学用书(2)黄世林“运用几何画板辅助教学,提高教与学的质量”
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