中考数学考点总动员系列专题37解直角三角形的应用含解析2

造直角三角形,并解直角三角形;注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.【举一反三】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).A.5.1米?B.6.3米?C.7.1米?D.9.2米【答案】A.【解析】试题解析:如图,延长DE交AB延长线于点P,作CQ⊥AP于点Q,∵CE∥AP,∴DP⊥AP,∴四边形CEPQ为矩形,∴CE=PQ=2,CQ=PE,∵i=,∴设CQ=4x、BQ=3x,由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2或x=﹣2(舍),则CQ=PE=8,BQ=6,∴DP=DE+PE=11,在Rt△ADP中,∵AP=≈13.1,∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1,故选A.考点:解直角三角形的应用.考点典例五、解直角三角形的应用----解决实际生活问题【例5】(2017郴州第22题)如图所示,城市在城市正东方向,现计划在两城市间修建一条高速铁路(即线段),经测量,森林保护区的中心在城市的北偏东方向上,在线段上距城市的处测得在北偏东方向上,已知森林保护区是以点为圆心,为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:)【答案】这条高速公路不会穿越保护区,理由详见解析.【解析】试题分析:作PH⊥AC于H.求出PH与100比较即可解决问题.试题解析:结论;不会.理由如下:作PH⊥AC于H.由题意可知:∠EAP=60°,∠FBP=30°,∴∠PAB=30°,∠PBH=60°,∵∠PBH=∠PAB+∠APB,∴∠BAP=∠BPA=30°,∴BA=BP=120,