得Р由得,∴得Р∴Р32.解:设每边折起的长度为,则等腰梯形的下底为,上底为,高为.Р所以横截面面积为:Р当时,最大,最大值为Р所以,当每边折起的长度为时,才能使水槽的横截面面积最大,最大面积为Р33.解法1:Р(1)∵,∴∴Р 又∵Р∴,,Р∴Р(2)Р解法2:Р(1)∵,∴∴Р 又∵Р∴,,Р∴Р(2)Р34.解: ∵,,且Р∴,∴Р ∴35. 解法1:Р圆的圆心为,则抛物线的焦点为Р设抛物线的方程为,由得Р∴抛物线的方程为Р∵直线过点,倾斜角为Р∴直线的方程为Р设,Р由得Р由韦达定理知:Р由抛物线定义可知Р解法2:Р(1)圆的圆心为,则抛物线的焦点为Р设抛物线的方程为,由得Р∴抛物线的方程为Р∵直线过点,倾斜角为Р∴直线的方程为Р(2)设,Р由得Р由韦达定理知:,Р由弦长公式得Р36.方法1Р(1)证明:Р取PD中点M,连结AM,MFР∵ M,F分别是PD,PC的中点, ∴ MF//DC 且Р∵四边形ABCD是矩形,E是AB中点,∴且Р∴且Р∴四边形AEMF是平行四边形Р∴EF//AMР又,Р∴EF//平面PADР解:Р∵∴Р∵四边形ABCD是矩形,∴,又Р∴DC⊥平面PADР∴PD⊥DCР∴∠PDA是平面PDC与平面ABCD所成的角Р∴∠PDA=Р在Rt△PAD中,Р∴Р方法2Р(1)证明:取DC中点N,连结FN,ENР ∵N,F 分别是DC,PC的中点Р∴,又,∴Р∵四边形ABCD是矩形,E,N分别是AB,DC的中点Р∴,又,∴Р又Р∴平面EFN//平面PADР∵Р∴EF//平面PADР(2)解:Р∵∴Р∵四边形ABCD是矩形,∴,又Р∴DC⊥平面PADР∴PD⊥DCР∴∠PDA是平面PDC与平面ABCD所成的角Р∴∠PDA=Р在Rt△PAD中,Р∴Р37.解:Р依题意知的所有可能值为0,1,2,3Р Р Р所以,选出的女研究员人数的概率分布为Р0Р1Р2Р3РP
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