2017年山东单招数学仿真模拟试题(附答案)

0a,当 0a时, ( ) 0 f x , ( ) f x 在( , ) 内单调递减…… 2分当0a时, 3 3 ( ) 3 ( )( ) 3 3 a a f x a x x   ,令( ) 0 f x 解得 33 ax 或33 ax,令( ) 0 f x ,解得 3 3 3 3 a a x  , 于是当 0a时, ( ) f x 在 3 3 ( , ), ( , ) 3 3 a a  内单调递增, 在 3 3 ( , ) 3 3 a a 内单调递减…… 2分(Ⅲ) 因为函数( ) f x 在1x时有极值 1,所以有 221 3 2 0 a b a a b a   , 消去 b 得 2 2 0 a a  ,解之得 1a或2a ,又 0a,所以取 1a, 此时 1b …… 2分因此 3 2 ( ) f x x x x  , 2 ( ) 3 2 1 (3 1)( 1) f x x x x x  , 可得( ) f x 当13 x 时取极大值 1 5 ( ) 3 27 f  , ( ) f x 当1x时取极小值( 1) 1 f …… 2分如图,方程( ) f x m 有三个不相等的实数根,等价于直线 y m 与曲线( ) f x 有三个不同的交点,由图象得 5 ( 1, ) 27 m …… 2分yx o1 527