ABC,PA⊥BC.∵AB⊥BC, 且PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.Р∵PB平面PAB,Р∴BC⊥PB.Р由(I)知EF∥PB,∴EF⊥BC.Р26、(I)解:∵,,Р∴.Р∵,∴,∴.∴.Р(II)解:由(I)知Р.Р∵∴∴.Р∴的取值范围为.Р27、(I)解:.Р(II)解:由图易知,后一个图形中剩下的三角形个数是前一个的3倍,Р∴第个图形中剩下的三角形个数为.Р又∵后一个图形中剩下的三角形边长是前一个的倍,Р∴第个图形中每个剩下的三角形边长是,面积是.Р∴.Р设第个图形中所有剩下的小三角形周长为,由图可知,.Р因为后一个图形中剩下的三角形边长是前一个的倍,Р∴第个图形中每个剩下的三角形边长是,周长是.Р∴,从而.Р28、(I)解:由可得:.∵表示圆,Р∴,即.又∵圆C与直线没有公共点,∴,即.Р综上,实数的取值范围是.Р(II)解:∵圆C过坐标原点,Р∴.∴圆C的方程为,圆心C(0,1),半径为1.Р当时,直线经过圆心C,△ABC不存在,故.Р由题意可设直线的方程为,△ABC的面积为S.Р则S=|CA|·|CB|·sin∠ACB= sin∠ACB.∴当sin∠ACB最大时,S取得最大值.Р要使sin∠ACB= ,只需点C到直线的距离等于.即.Р整理得.解得或.Р当时,sin∠ACB最大值是1.此时,即.Р当时,∠ACB.Р∵是上的减函数,∴当∠ACB最小时,sin∠ACB最大.Р过C作CD⊥AB于D,则∠ACD=∠ACB.∴当∠ACD最大时,∠ACB最小.Р∵sin∠CAD= =|CD|,且∠CAD,Р∴当|CD |最大时,sin∠ACD取得最大值,即∠CAD最大.Р∵|CD|≤|CP|,∴当CP⊥时,|CD|取得最大值|CP|.Р∴当△ABC的面积最大时,直线的斜率.∴.Р综上所述,.Рi),,当或时,取得最大值1.Рii),.Р由i),ii)得的最大值是1.
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