女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为.函(为常数)的部分图像如图所示,则=.13.已知向量=(1,2),=(3,4),=(11,16),且=+,则.三、解答题(本大题共3小题,其中第14题12分,15,16题13分)14.(本小题满分12分)已知数列{}为等差数列,=1,=5,(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的前项和为.若=100,求.?15.(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,⊥底面,,90°,为的中点.(I)证明:⊥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角.16.(本小题满分13分)已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.求椭圆的方程;直线过点且与垂直,与椭圆相交于,两点,求的长.参考答案选择题:1.C2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.B9.D10.A填空题:11.2512.213.5三、解答题14.已知数列{}为等差数列,=1,=5,(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的前项和为.若=100,求.解:(Ⅰ)数列{}为等差数列,=1,=5公差d=故(Ⅱ)∵等差数列{}的前项和为,=100∴∴15.如图,在三棱柱中,⊥底面,,90°,为的中点.(I)证明:⊥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角.(Ⅰ)证明:∵在三棱柱中,⊥底面∴⊥又,90°,为的中点.∴⊥而∴⊥平面(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:⊥平面连结,则是直线与平面所成的角在中,,∴∴即直线与平面所成的角是.16.已知椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.(1)求椭圆的方程;(2)直线过点且与垂直,与椭圆相交于,两点,求的长.解:(1)∵椭圆()的焦点为(-1,0)、(1,0)∴又点(0,1)在椭圆C上∴∴∴椭圆的方程是(2)直线的斜率而直线过点且与垂直∴直线的斜率是直线的方程是由消去得:设,,则,即的长是
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