CFE=60°,Р∴λC=EFAF=EFCF=cos60°=12,Р(2)如图:Р(3)①×,②√,③√.Р点评:本题主要考查了直角三角形斜边中线、高的性质以及特殊角的三角函数值,同时考查了画图,真假命题的判断,比较复杂,难度较大.Р24、(2011•台州)已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.Р(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的解析式.Р(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.Р(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.Р①用含b的代数式表示m、n的值;Р②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示),若不存在,请说明理由.Р考点:二次函数综合题。Р分析:(1)利用抛物线y=(x﹣2)2+1的与y轴交于点A(0,5),它的顶点为点B(2,1),求出直线解析式即可;Р(2)首先得出点A的坐标为(0,﹣3),以及点C的坐标为(0,3),进而求出BE=2,得出顶点B的坐标求出解析式即可;Р(3)①由已知可得A坐标为(0,b),C点坐标为(0,﹣b),以及n=﹣2m+b,即点B点的坐标为(m,﹣2m+b),利用勾股定理求出;Р②利用①中B点坐标,以及BD的长度即可得出P点的坐标.Р解答:解:(1)由抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,Р∴抛物线y=(x﹣2)2+1的与y轴交于点A(0,5),它的顶点为点B(2,1),Р设所求直线解析式为y=kx+b,
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