初中几何折叠习题(带图)

…………………………………(1分)Р∴,∠=∠=∠A=90°.………………………………………(1分)РAРBРCРDРEРFР∴要使△成为等腰三角形,必须使.Р而,,Р∴.……………………………………(1分)Р∴.整理,得.Р解得.Р经检验:都原方程的根,但不符合题意,舍去.Р当AE=时,△为等腰三角形.……………………………………(1分)Р 即(2分)Р(2) 顶点P( РAP=AB=BP=6 (1分)Р∴(1分)Р作于G,则,Р又,Р在中, (2分)Р∴(2分)Р(3)若轴则Р , (舍去) (1分)Р∴Р若轴则Р , (舍去) (1分)Р∴Р若轴, 显然不可能。∴或(1分+1分)Р4、已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点F,若ABE沿直线AE翻折,点B落在点处.Р (1)如图6:若点E在线段BC上,求CF的长;Р (2)求的值;Р(3)如果题设中“BE=2CE”改为“”,其它条件都不变,试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积与的关系式及定义域.(只要写出结论,不要解题过程) РAРDРCРBР备用图Р图6РAРDРCРFРEРBР(07嘉定第25题)РAРDРCРFРEРBР25.(1)解:∵AB∥DFР ∴…………………1分Р∵BE=2CE,AB=3Р∴………………1分Р ∴……………………2分Р (2)若点E在线段BC上,如图1Р 设直线与DC相交于点MР 由题意翻折得:∠1=∠2Р ∵AB∥DFР ∴∠1=∠FР ∴∠2=∠FР ∴AM=MF…………………………………………1分Р图1РAРDРCРFРEРBРBРMР1Р2Р 设DM=,则CM=Р 又Р ∴AM=MF=Р 在RtADM中,Р ∴∴…………………1分Р ∴DM=,AM=Р ∴==…………………………1分Р 若点E在边BC的延长线上,如图2