完整版中考复习：几何图形中最值问题

Р2Р1Р，∴△PAC的最大面积为Р2×(Р2Р1Р＝РР×＋Р2)Р2Р＋Р2Р＋Р2)РРР2(1Р2РРР2РРРРРРР2＋1.РРРРРРРРРРРРРРРР?★10.如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD＝8，AB＝2，Р完整版中考复习：几何图形中最值问题Р完整版中考复习：几何图形中最值问题РР10 / 710Р完整版中考复习：几何图形中最值问题РРР中考复习：几何图形中的最值问题????DE＝8.假设∠ACE＝135°，那么线段AE长度的最大值是________．??????Р第10题图?Р10＋42【解析】如解图①，分别将△ABC、△CDE沿AC、CE翻折，那么点B落到点F处，点D落在点G处，连接AG、FG.由“两点之间线段最短〞可知AG≤AF＋FG，AE≤AG＋EG，∴AE≤AF＋FG＋EG，∴如解图②所示，当点A、F、G、E四点共线时，AE最大，此时，AE＝AF＋FG＋EG，由翻折可证△ACB≌△ACF，∴CB＝CF，AB＝AF，∠ACB＝∠ACF.同理，△CDE≌△CGE，CD＝CG，DE＝?РGE，∠ECD＝∠ECG.∵∠ACE＝135°，∴∠ACB＋∠ECD＝45°＝?РACF＋∠ECG，∴∠FCG＝90°.又∵BC＝DC，∴FC＝GC，∴△FCG?Р是等腰直角三角形．∵BD＝8，AB＝2，DE＝8，∴AF＝AB＝2，EG?РDE＝8，由勾股定理得FG＝42＋42＝42，∴AE＝AF＋FG＋EG?Р10＋42.即AE的最大值为10＋42.??????Р第10题解图①?第10题解图②Р完整版中考复习：几何图形中最值问题Р完整版中考复习：几何图形中最值问题РР11 / 711Р完整版中考复习：几何图形中最值问题РР7/7Р完整版中考复习：几何图形中最值问题Р完整版中考复习：几何图形中最值问题РР7 / 77Р完整版中考复习：几何图形中最值问题