对称,∴关于轴对称, ∴函数为奇函数. 因为,Р ∴当时,,函数单调递减,Р 当时,函数单调递减.Р,, ,,故选A.Р二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。Р(13)4, (14), (15) 6, (16)Р(13) 圆心坐标为,Р Р(14) 【解析】根据题意,求得,从而求得切点为,该点在切线上,从而求得,即.Р(15)【解析】先根据约束条件画出可行域,再利用z的几何意义求最大值Р x, y满足不等式组Р表示的可行域如图:目标函数为Р当时,取得最大值是6.Р(16)【解析】如图,由题意易知,因为,所以为异面直线与所成角,又,中,,,得为等腰直角三角形,故异面直线与所成角为.Р Р三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。Р(17)(本小题满分12分)Р解:∵∴…………3分Р∵………4分∴……5分Р由正弦定理得:……6分∴………8分Р∵∴………9分解得:∵Р∴……10分∴的面积……12分Р(18)(本小题满分12分)Р解(Ⅰ)由题意,得,…………1分Р解得; …………2分Р又由最高矩形中点的的横坐标为20,可估计盒子中小球重量的众数约为20(克)…3分Р 而个样本小球重量的平均值为:(克) …………5分Р故由样本估计总体,可估计盒子中小球重量的平均值约为克; Р(Ⅱ)利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为, …………6分Р则.的可能取值为、、、, …………7分Р,,Р,. …………9分Р Р的分布列为:Р …………10分Р.(或者)………12分Р Р(19)(本小题满分12分)Р19. 证法1:Р ∵四边形为矩形,∴∽,∴………1分Р 又∵矩形中,,∴Р 在中, ∴,Р 在中,Р ∴,即……………3分Р ∵平面,平面∴……………4分Р 又∵,平面∴平面……………5分Р证法2:(坐标法)证明,得,往下同证法1.Р证法3:(向量法)以为基底, ∵,Р ∴
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