分布直方图可得,320名学生中每周的自习时间不足小时的人数是人.故选B.4.【解析】除甲乙外,其余5个排列数为种,再用甲乙去插6个空位有种,不同的排法种数是种,故选A.5.【解析】因为点是的中点,所以,点是的中点,所以,所以,故选C.6.【解析】由题意得.由得,∴,∴.又,∴.故选B.7.【解析】因为抛物线的焦点为(1,0),所以解得,双曲线方程为.故选C.8.【解析】函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,为偶函数,排除A;的周期为,排除B;因为,所以的图象不关于直线对称,排除C.故选D.9.【解析】对于A,若存在一条直线,∥,∥,则∥或与相交,若∥,则存在一条直线,使得∥,∥β,所以选项A的内容是∥的一个必要条件;同理,选项B,C的内容也是∥的一个必要条件而不是充分条件;对于D,可以通过平移把两条异面直线平移到一个平面中,成为相交直线,则有∥,所以选项D的内容是∥的一个充分条件。故选D。10.【解析】由题意得点的坐标为,设点的坐标,点的坐标,所以向量:,,由向量线性关系可得:,,解得:,代入抛物线方程可得:,则,由两点之间的距离公式可得:.故选A.11.【解析】由题意,120对都小于1的正实数,满足,面积为1,两个数能与1构成钝角三角形的三边的数对,满足且,面积为,∵统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数为,则,∴,故选B.12.【解析】∵,∴,∴,∴函数是偶函数,∴当时,易得为增函数,∴,,∵,,,∴,∴,故选C.二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.714.15.16.13.【解析】y=4x+=(4x-5)++5≥2+5=7.当且仅当4x-5=,即x=时取等号.14.【解析】由题意得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=2+9-6·=5,即AC=,则=,=,得sinA=.15.【解析】设等差数列的公差为,则,因为,所以,整理得,.
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