B∥CD,E为AD上一点,且满足∠A=∠BEF=∠D,则△ABE∽△DEF。例1、如图11,在梯形中,,,,点分别在线段上(点与点不重合),且,设,.(1)求与的函数表达式;(2)当为何值时,有最大值,最大值是多少?例2、如图12,在等腰梯形中,,=4=,=45°.直角三角板含45°角的顶点在边上移动,一直角边始终经过点,斜边与交于点.若为等腰三角形,则的长等于.AEDFCBDBCAEF.图11图12变式七:图形的变式延伸结合基本图形所具有的特殊性,可作一系列的变化,如将习题中的和相向移动交叉重叠。问题背景;课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下三个命题:①如图(1),在正三角形ABC中,M,N分别是AC、AB上的点,相交于点O,若∠BON=60°.:②如图(2),在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点.相交于点O,若∠BON=90°..然后运用类似的思想提出了如下命题:③如图(3),在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD,DE上的点,相交于点O,若∠BON=108°,.任务要求:(1)请你从①.②,③三个命题中选择一个进行证明;(2)请你继续完成下面的探索:①试在图(3)相等的线段DH,使点H在正五边形的边上,相交所成的一个角是,这样的线段有几条?②如图(4),在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,DA上的点,相交于点O,若,是否还成立?若成立,试给予证明;若不成立,试说明理由。经典的习题最符合《数学课程标准》的理念,因此,教师应该把握其中的精髓,立足教材,创新复习方法,拓展延伸习题内涵,激发学生的求异思维,稳中求变,提高学生的解题能力和探究推理能力,使复习达到事半功倍的效果。参考文献:1.《初中数学新课程标准》2007年2.《义务教育数学课本》浙江教育出版社3.《中学数学教育》初中版2009年第9期4.《绍兴市初中学业评价指导用书·数学》2010年版0
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