相等.因此,以点O为圆心,以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切.可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆. Р(2)归纳: Р正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上Р它的任意三个顶点确定一个圆,即确定了圆心和半径. Р其他两个顶点到圆心的距离都等于半径. Р正五边形的各顶点共圆. Р正五边形有外接圆. Р圆心到各边的距离相等. Р正五边形有内切圆,它的圆心是外接圆的圆心,半径是圆心到任意一边的距离. Р照此法证明,正六边形、正七边形、…正n边形都有一个外接圆和内切圆. Р定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆. Р正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于. Р(3)巩固练习: Р1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______. Р2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______. Р3、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______. Р4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等. Р(四)正多边形的性质: Р1、各边都相等. Р2、各角都相等. Р观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如果是,它们又各应有几条对称轴? Р3、正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心. Р4、边数相同的正多边形相似.它们周长的比,边心距的比,半径的比都等于相似比,面积的比等于相似比的平方.
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