DA,?(1?分)理由:TCD平分ZACM,・•・ZMCD=ZACDf・・・ZACD和ZABD都是AD所对的圆周角,・•・ZACD=ZABD,:.ZMCD=ZABD,XVZMCD=ZBAD,(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),:.ZBAD=ZABDf(3分)第2题解图(2)证明:连接AF,如解图.TZBAD=ZABD,:・DB=DA.:,AD=§bf,:AF=BC1:・DF=CD,AF=BC,:・DF=DC,在△BCD和△AFD中,BD=AD<BC=AF,DC=DF.•.ABCD^AAFD(SSS).?(6分)(3)解:VZACM=120°,・・・ZMCD=ZACD=60。,・•・ZABD=ZBAD=ZAC"60。,/\ABD是等边三角形,如解图,连接DO并延长与AB交于点G,则ZADO=30。,过点O作OHA.AD于点H,AAD=2DH=2OD-cos30°=5萌,•・・ZADF+ZDAF=ZAFE=ZACD=60%ZADE+ZE=ZBAD=60。,:.ZDAF=ZE,•・・ZADF=ZEDA,・•・/XADF^/XEDA,・皿=匹・加…DE_DA,…u匕_DF'9:DF=DC=6,»=5萌,・・・DE=年.?(9分)2.?B【解析】TAB是(DO的直橙SAB丄CD,・・.CE=DE,BC=BD,即选项A、C均正确,不符合题意;易知CE选ODE,即选项D正确,不符合题意;而由已知不能判定AE=OE,即选项B不正确,符合题意.3.?C【解析】设04交于点D,如解图,9:0B=0A,ZAOB=60°f.•.△AOB是等边三角形,:.AB=OB=OA=2.t:AB=AC=2,:.AB=AC,C.OALBC,上ODB=90。,BC=2BD,在RtZXODB屮,ZDOB=60°,ZOBD=30°fOD=^OB=1,:.BD=yjOB23-OD2=d_12=书,・・・BC=2©
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