式、二倍角公式。要把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上, 降低变换的技巧性要求。教学时应当把握好这种“度”,遵循“标准”所规定的内容和要求,不要随意补充知识点( 如半角公式、积化和差与和差化积公式, 这些公式只是作为基本训练的素材, 结果不要求记忆,更不要求运用)。三角恒等变换与代数恒等变换、圆的几何性质等都有紧密联系,推导两角差的余弦公式的过程比较集中地反映了这种联系,从中体现了丰富的数学思想。从数学变换的角度看,三角恒等变换与代数恒等变换既有相同之处又有各自特点。相同之处在于它们都是运用一定的数学工具对相应的数学式子作“只变其形不变其质”的数学运算,对其结构形式进行变换。由于三角函数式的差异不仅表现在其结构形式上, 而且还表现在角及其函数类型上, 因此三角恒等变换常常需要先考虑式子中各个角之间的关系, 然后以这种关系为依据来选择适当的三角公式进行变换, 这是三角恒等变换的主要特点。教学中应当引导学生以一般的数学(代数) 变换思想为指导, 加强对三角函数式特点的观察, 在类比、特殊化、化归等思想方法上多作引导,同时要注意体会三角恒等变换的特殊性。为了激发学生的自主探究、动手实践等的积极性, 充分利用本章设置的思考性问题和旁注,用以启发学生思考,提示关键所在,这样做,既能为学生深刻理解所学内容创造条件, 又能鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯, 从而使得学生学习方式的改进得到具体落实,并切实提高学生的思维能力。例如,在两角差的余弦公式的推导过程中,以“如何用任意角?,?的正弦、余弦值来表示?”“你认为要获得相应的表达式需要哪些已经学过的知识? ”“以上推导是否有不严谨之处?若有,请做出补充”等问题,引导学生开展独立思考。自主探究能力。五.注意问题(1 )精心设计,突出重点。(2 )准确把握、控制难度。(3 )加强联系,强调思想。(4 )问题引导,提高能力。
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